Было адзначана, што Яўген Івуцін пасля заканчэння ў 2004 годзе Беларускага інстытута правазнаўства пачаў службу ў Мсціслаўскім раёне на пасадзе стажора, следчага пракуратуры. У 2008 годзе працаваў у Магілёўскім раёне старшым следчым пракуратуры. У гэтым жа годзе пераведзены ў Магілёўскую абласную пракуратуру старшым пракурорам аддзела па наглядзе за дазнаннем, у далейшым працаваў намеснікам начальніка, начальнікам аддзела па наглядзе за дазнаннем пракуратуры Магілёўскай вобласці.
Пракурор Магілёўскай вобласці Валерый Куліковіч і старшыня райвыканкама Алег Чыкіда павіншавалі Яўгена Івуціна з прызначэннем на новую пасаду і пажадалі поспехаў у выкананні прафесійных задач, накіраваных на забеспячэнне законнасці і правапарадку на тэрыторыі Магілёўскага раёна ва ўзаемадзеянні з органамі ўлады, праваахоўным блокам, кіраўнікамі прадпрыемстваў і арганізацый.